完整版初中数学列方程解应用题复习课件-共四课时概要.pptVIP

列方程解应用题（复习）

一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程（4）解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。（5）写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

具体可从以下三条途径出发研究解决：(1)图解分析：分析问题中的数量关系时，借助图形，可以使抽象的关系直观化、简单化，根据题意画图列式是对同学们的思维能力的有效培养．这里，应要求“图要达意”，避免图上发生错误而造成列式错误．例如：

AB相遇问题:甲路程乙路程总路程甲路程+乙路程=总路程甲时间=乙时间等量关系:追及问题:甲跑的路程乙跑的路程起始距离甲路程-乙路程=起始路程甲时间=乙时间等量关系:

(2)列表分析：列表法的优点是通过列表归类使对应量之间关系较为清晰，往往有利于运用比例分析法显示解题思路．如速度时间路程明明哥哥效率时间工作量甲乙

(3)框图分析：框图分析是由文字语言、符号语言及长方格通过题中相等关系确立而成，容易操作，不拘一格。22人螺钉螺母X人（22-X）人做工效率1200做工效2000(22-x)

1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=。2、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间。3、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_________，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是______________________________________。S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程一、行程问题

例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时

解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=6

例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4848x72x

答：乙开出小时后追上甲车。x=解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得×48+48x=72x24x=20

1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。课练一2、甲、乙两站间的路程为365KM。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM。快车行驶了几小时与慢车相遇？3.甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？

航行问