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2025年陕西省咸阳市乾县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是

Oxy

O

x

y

A

B

F1

F2

（第9题图）

A． B． C． D．

2．（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

3．（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

4．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

5．若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（）

A.764cm3或586cm3B.764cm3

C.586cm3或564cm3D.586cm3

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．

7．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

8．已知向量，，若，则=____________．

9．集合若，则实数的值是

10．已知，则．

11．已知：，其中为常数，若，则________

12．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

13．棱长为4的正方体内一点P，它到共顶点的三个面的距离分别为1，1，3，则点P到正方体中心O的距离为______.

14．已知函数的图象如图所示，则▲．

15．连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则

的概率是．

16．设函数满足：对任意的，恒有，当时，，则▲．

17．已知向量,其中点位坐标原点，若，

对任意都成立，则实数的取值范围是.

18．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

19．（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______

20．命题“”的否定是．

21．右面算法输出的结果是。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，设，，记.

（1）求的取值范围；

（2）若与的夹角为，，，求的值．

23．已知数列满足，且()．

⑴求的值，并猜想的通项公式；

⑵用数学归纳法证明你的猜想．

24．如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,

E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.

（1）证明:;

（2）证明:;

（3）求三棱锥BPDC的体积V.

25．设函数定义在上，，导函数

（Ⅰ）求的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。(2011年高考陕西卷理科21)（本小题满分14分）[:学.科.网Z.X.X.K]

26．从极点作直线：相交于点，在上取一点，使。⑴求点的轨迹方程；⑵设为上的任意一点，试求的最小值．

27．某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目

类别

年固定

成本

每件产品

成本

每件产品

销售价

每年最多