湖北省当阳市重点达标名校2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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湖北省当阳市重点达标名校2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.若二次函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

2.如图,AD是⊙O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交⊙O于点F,过点A作⊙O的切线,交OF的延长线于点E.若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为

A.4-π B.2-π

C.4-π D.2-π

3.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()

A. B.

C. D.

4.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为

A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1

5.一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:

①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;

②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;

③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为65

下列选项中,描述准确的是()

A.①②正确,③错误 B.①③正确,②错误

C.②③正确,①错误 D.①②③都正确

6.已知∠BAC=45。,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是()

A.0<x≤1 B.1≤x< C.0<x≤ D.x>

7.已知抛物线y=(x﹣)(x﹣)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()

A. B. C. D.

8.(2016四川省甘孜州)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′,则A点运动的路径的长为()

A.π B.2π C.4π D.8π

9.如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为()

A. B. C.2 D.2

10.如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是()

A.线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和,且,则________.

12.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需_____根火柴棒.

13.如图,直线l1∥l2,则∠1+∠2=____.

14.若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的两个根,则m2n+mn2﹣mn=_________.

15.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.

16.因式分解:16a3﹣4a=_____.

17.比较大小:4(填入“>”或“<”号)

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图).请回答以下问题:

(1)该班学生选择观点的人数最多,共有人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是度.

(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数.

(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答).

19.(5分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.

20.(8分)如图,将矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,B(8,6),点D是射线AO上的一点,把△BAD

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