2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【名校卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为 （）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南文)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

2．(0分)若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

3．(0分)在中，已知，则=

4．(0分)如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

5．(0分)将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

6．(0分)等差数列中，，则=_________．

7．(0分)如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为．

CA

C

A

B

M

N

P

（第13题）

8．(0分)若，则的最大值▲

9．(0分)P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：▲．

10．(0分)已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

11．(0分)若,则（2013年高考上海卷（理））

12．(0分)直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

13．(0分)函数的最小正周期是▲．

14．(0分)平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

15．(0分)已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

16．(0分)如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

17．(0分)曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__________。

答案8/3

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

19．(0分)【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

20．(0分)已知，且，求的最小值．

21．(0分)设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；

（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

22．(0分)已知函数

（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

（2010东北三校一模）

关键字：已知单调性；求参数的取值范围；已知解的个数；

23．(0分)已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，，）.

（1）求，的值；

（2）若存在，使成立，求的范围.

24．(0分)已知向量

（1）求的值域与最小正周期；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围

25．(0分)心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量；若在t（t0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示。当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”

（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；

Y1

Y1

t

y2

26．(0分)在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

（2）求多面体E-AFMN的体积．

27．(0分)已知集合，

(1)求,

(2)已知，若,求实数的取值范围。

28．(0分)根据所给条件，判断△ABC的形状

（1）acosA=bco