2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区阿勒泰市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区阿勒泰市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

3．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

5．函数的单调递增区间是____________

6．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

7．当x1时，则y=x+的最小值是；

8．已知，则实数x的取值范围是______

9．设，则方程的解集为.

10．已知C，则k=。

11．函数的定义域是▲.

12．若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是

13．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

14．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

15．若则的值是.

16．已知平面向量，且∥，则=____________________.

17．三个正数满足，则的最小值为．

18．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

19．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

20．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

21．已知集合，若,则▲．

22．已知集合，，则▲．

23．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

25．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

26．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

27．如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。

28．用数学归纳法证明不等式：．

29．已知函数，试解答下列问题：

yx1O-2（1）求

y

x

1

O

-2

30．如图，已知三棱锥。O一ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中点．

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

(2)求二面角B—AE—C的余弦值．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个