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2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案(培优)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与组成图形可能是:()(2004重庆理)
A
A
CBA
C
B
A
PP
P
P
BC
B
C
CBABAC
C
B
A
B
A
C
P
P
P
P
2.(0分)某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中,选正、副班长各1人,不同的选法数为---------()
(A)6(B)12(C)16(D)24
3.(0分)下列各式中值为零的是()
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
4.(0分)一组数据9.8,?9.9,?10,a,?10.2的平均数为10,则该组数据的方差为▲.
5.(0分)在中,三边、、所对的角分别为、、,已知,,的面积S=,则
6.(0分)在等比数列中,若,则=.
7.(0分)设表示不超过的最大整数,如.
若函数,则的值域为________________.
8.(0分)设集合,则满足条件的集合P的个数是___个
9.(0分)如图为函数的图象,
为函数的导函数,则不等式的解集为____________.
答案
10.(0分)已知是定义在上的奇函数,其导函数为,当时,,则不等式的解集为______________
11.(0分)如图,已知点P是单位正方体
BACDB1A1C1
B
A
C
D
B1
A1
C1
D1
12.(0分)储油50的油桶,每分钟流出的油,则桶内剩余油量Q()以流出时间t(分)为自变量的函数解析式是;
13.(0分)已知函数f(x)=eq\r(3)sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值集合为
eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ+\f(π,3)≤x≤2kπ+π,k∈Z))))
14.(0分)一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.
15.(0分)已知向量=(2,3),=(1,1),=(3,7),若存在一对实数,使,则.
16.(0分)设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.(2013年上海高考数学试题(文科))
17.(0分)设,函数,若对任意的,都有成立,则的取值范围为▲.
18.(0分)已知满足,则的取值范围是▲.
19.(0分)命题“”的否定形式是▲.
20.(0分)设函数则-1
21.(0分)函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为,其中,,则▲.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(0分)【2014高考广东理第18题】如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角,属于中等题.
23.(0分)(本小题满分16分)P、Q、M、N四点都在以原点为中心,离心率,左焦点的椭圆上,已知,求四边形PMQN的面积的最大值与最小值.
24.(0分)设函数
(1)当时,求的单调区间;
25.(0分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.
(I)设,求与的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由(2011年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)
解得.
因为,又,所以,解得.
所以当时,不存在直线l,使得BO//AN;当时,存在直线l使得BO//AN.
26.(0分)已知圆和定点。若过点的直线与圆总
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