2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

2．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（4）

3．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()

A．（1，－1） B．（－1，1） C．(－4，6） D．(4，－6）（2006）

4．等于-----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．已知函数

0，则的值

A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能

6．设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．设矩阵的逆矩阵为，则=▲．

8．已知复数，则▲.

9．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为。

10．“”是“”的＿＿＿条件。（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。

11．已知，，则.

12．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

13．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）

A.B.C.D.（2011全国理5）

15．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为▲．

16．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

17．若一个锐角三角形三边的长分别是，则实数的取值范围是____________

18．解析式为且值域为{4,9}的函数的个数是．

19．二次函数的顶点式为________；对称轴为________最小值是______.

20．设，，且，则．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分15分)

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）求使的的取值范围．

22．在中，、、分别是角、、所对的边。已知，，。

（1）求边的值；

（2）求的值。（本题12分）

23．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

24．已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，，若椭圆的离心率等于

（1）求直线AB的方程；（2）若的面积等于，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

25．已知函数().

（１）求函数的单调区间；

（２）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间(t,3)总不是单调函数,求的取值范围．

26．已知函数的导函数是二次函数，且的两根为．若的极大值与极小值

之和为0，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在开区间上存在最大值与最小值，求实数的取值范围．

（3）设函数，正实数a，b，c满足，证明：．

27．设，解关于的不等式

28．已知抛物线.

(1)的三个顶点在抛物