2025年重庆市忠县忠县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年重庆市忠县忠县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

2．设，且，则（）

A．B．10C．20D．100（2010辽宁文10）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

4．给出下列图象

O

O

x

y

①

O

x

y

②

O

x

y

③①

O

x

y

④

其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．

5．不等式对于恒成立，则实数的取值范围是。(

6．求数列前n项和。

7．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．

8．函数的最小正周期为▲．

9．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

10．在中，已知，则

11．已知数列，，对一切，满足，，则数列的通项公式为=.

12．若存在，使成立，则实数的取值范围为

13．已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

14．（理）已知，，且与垂直，则的值为

15．复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

16．不等式组的区域面积是____________．

17．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

18．曲线在点（1,0）处的切线方程为________

19．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

20．已知函数，且当时，，则a+b=

21．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

22．函数的单调减区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明.

24．设函数，常数.

（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；

（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

25．设数列满足且

（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设(2011年高考全国卷理科20)

26．设等比数列{an}的公比是q，前n项和Sn0(n＝1,2,3，…)．

(1)求q的取值范围；

(2)设bn＝an＋2－eq\f(3,2)an＋1，{bn}的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小．

27．在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从中任取2件，求：

（1）2件都是合格品的概率；

（2）2件都是次品的概率；

（3）1件是合格品，1件是次品的概率。

28．已知函数，a＞0，

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。

29．已知为锐角，,求的值。

30．（=1\*ROMANI）计算

（=2\*ROMANII）计算

（=2\*ROMANIII）已知，用表示

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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