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2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

2．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种（2010全国卷2文数）（9）

3．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于

A.1B.－1C.2D.－2

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．(湖北理2）

A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

6．计算

7．“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

8．的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

9．设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配集”，规定(A，B)和(B，A)是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．

解析：由A与B是集合I的子集，且A∩B＝{1,2}，得A，B应为{1,2}，{1,2,3}，

{1,2,4}，{1,2,3,4}中的一个．由定义知，

①若A＝{1,2}，则集合B可以取以上4个集合中的任何一个，共有4种不同的情形；

②若A＝{1,2,3}，则集合B可以取{1,2}，{1,2,4}中的任何一个，共有2种不同的情形；

③若A＝{1,2,4}，则集合B可以取{1,2}，{1,2,3}中的任何一个，共有2种不同的情形；

④若A＝{1,2,3,4}，则集合B只可以取{1,2}这1种情形．

综上可知，适合题意的情形共有4＋2＋2＋1＝9(种)．

10．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是▲．

11．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

2BCAyx1O

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

第5题图

12．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为；

分析：切线长的计算方法..

13．函数的值域是

14．设，，，则由小到大的顺序是▲.

15．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

16．与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为

17．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

18．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

19．已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为．

20．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

21．从3名男生和名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则4．

22．等差数列中，已知，，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4?1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，

求证：AB·CD=BC·DE．

24．（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

25．数列中，，.数列满足，

（1）若数列是等差数列，求数列的前项和；

（2）若数列是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（3）若，，，求数列的前项的和

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