2025年辽宁省鞍山市岫岩县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省鞍山市岫岩县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63（2009湖南文）

2．（2004全国1理8）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

A、14B、16C、18D、20

4．中，，，，则最短边的边长等于（）

ABCD

5．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

7．函数的导函数

8．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

9．若数列的前项和满足：，则=________

10．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.

11．函数的值域是．

12．若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则eq\o(\s\up6(→),\s\do0(AP))·(eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PB))＋eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PD)))的取值范围是．

13．已知直线与直线垂直，则实数=.

14．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________．

F

F

E

D

C

B

A

15．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

16．执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5（2012山东文）

17．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

18．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的

双曲线方程为.

19．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

20．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

21．若，则等于▲.

22．若函数，则函数的定义域是▲．

23．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

24．已知在等差数列中，若，N*

则，仿此类比，可得到等比数列中的一个正确命题：若，N*，则▲．

25．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

26．如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则

（Ⅰ）双曲线的离心率；

（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【2012高考真题湖北理14】

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，

AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，

且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM

ECBD

E

C

B

D

A

F

M

（2）求证：BM∥平面DEF．

28．已知正项数列中，对于一切的均有成立。

（1）证明：数列中的任意一项都小于1；

（2）探究与的大小，并证明你的结论.

29．已知两点，求直线的斜率。

30．已知直线和参数方程为,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C