2025年辽宁省锦州市北镇市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省锦州市北镇市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

2．(2008浙江理)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是（）

A．3 B．5 C． D．

3．(2005全国3理)已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为()

A.B.C.D.

4．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

6．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数

C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数

7．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

8．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

9．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

10．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

11．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

12．已知集合，，则▲．

13．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

14．复数的值是______________.

15．除以100的余数为.（用自然数作答）89

16．函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

17．设命题

有实数解”，若取值范围为．

18．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

19．的值域为______________________；

20．定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)

21．已知函数，过点作曲线的切线的方程．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

23．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

24．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

25．已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，利用此结论求的最大值．

26．已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

27．平面直角坐标系中，焦点在轴上的椭圆的短轴长为，半焦距为

（1）若椭圆的短轴长为2，半焦距为1，求椭圆的标准方程；

（2）若存在一个中心在原点，分别以椭圆的短轴为实轴、长轴为虚轴的双曲线E,已知双曲线E与轴交于A、B两点，在E上任取一点，直线TA,TB分别交轴于P、Q两点，求证：以PQ为直径的圆恒过两定点。

28．AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交