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向量课件图片
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目录
壹贰叁
向量基础概念向量运算向量的应用
肆伍陆
向量空间向量图形表示向量课件图片特点
第一章
向量基础概念
向量定义
01向量的几何表示
向量是具有大小和方向的量，通常用带箭头的线段表示，箭头指向向
量的方向，线段长度代表向量的大小。
02向量的代数表示
在代数中，向量可以表示为有序数对或数列，例如二维空间中的向量
可表示为(a,b)，其中a和b是向量的分量。
向量表示方法
几何表示法坐标表示法分量表示法
向量可以用有向线段表示，其长在直角坐标系中，向量由起点到向量可以分解为垂直方向的分量，
度和方向分别对应向量的大小和终点的坐标差表示，如向量例如二维空间中的向量a=(ax,
方向。a=(x2-x1,y2-y1)。ay)。
向量的性质
向量的加法性质向量的数乘性质
向量加法满足交换律和结合律，向量与数的乘法满足分配律和
例如，向量a与向量b相加，结结合律，例如，k(向量a+向
果与向量b先与向量a相加相同。量b)=k向量a+k向量b。
向量的性质
向量的线性相关性
01
一组向量如果存在不全为零的系数使得它们的线
性组合为零向量，则这些向量线性相关。
向量的模长性质
02
向量的模长（长度）是非负的，且向量a与向量b
的点积等于它们模长的乘积与夹角余弦的乘积。
第二章
向量运算
向量加法
010203
向量加法的定义向量加法的几何意义向量加法的性质
向量加法是将两个或多个向量几何上，向量加法可以通过平向量加法满足交换律和结合律，
的对应分量相加，形成一个新行四边形法则或三角形法则来即向量加法是可交换和可结合
的向量。表示。
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