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分课时教学设计
《8.1.1平方根》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析本节课的内容是平方根,是在学生学习了有理数以及有理数乘方的基础上来学习平
方根,之前的有理数乘方的学习为本节课学习奠定了一定的知识基础,更利于学生找
出一个正数的两个平方根.它不仅是对前面所学知识的巩固,也为后面算术平方根
学习奠定了基础.教材通过求具体数字的平方根引入,顺势给出平方根的定义,结合具
体例子便于学生理解与掌握平方根的概念,并运用概念,会求一个数的平方根.
学习者分析学生已经学习了有理数的运算,具有乘方运算的基础,理解乘方运算的本质,对加
减乘除运算的互逆关系有了明确的认识,为这一课时的学习奠定了知识基础;在前
面的学习中已经积累了自主探究,合作学习的经验,具有一定的观察、分析、归纳、
概括能力,具备了一定的合作与交流能力。
教学目标1.了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系;
2.知道平方根的性质,会用符号表示平方根,会求非负数的平方根.
教学重点掌握平方根的概念并会求一个数的平方根.
教学难点认识和会表示一个数的平方根.
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一:新知导入
教师活动1:学生活动1:
问题当“天问一号”火星探测器的速度大于第学生阅读问题并进行思考.
二宇宙速度v(单位:m/s)时,就会克服地球引力,
永远离开地球,飞向火星.v的大小满足v²
=2gR,其中g是地球表面的重力加速度,g≈
6
9.8(单位:m/s),R是地球半径,R≈6.4×10
(单位:m),怎样求v呢?
这就要用到平方根的概念
活动意图说明:
通过实际问题进入新课,激发学生思考和学习的兴趣,感受将生活问题转化为数学问题。
环节二:平方根的定义和计算
教师活动2:学生活动2:
我们知道,已知一个数,通过平方运算可以求这
个数的平方.
反过来,如果已知一个数的平方,那么怎样求这
个数呢?
思考:
如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?
2
因为3=9,所以这个数可以是3;
学生进行思考,与教师一起探究。
2
又因为(-3)=9,所以这个数也可以是-3.
除3,-3以外,任何一个数的平方都不等于9.
因此,如果一个数的平方等于9,那么这个数是
3或-3.
根据以上发现,尝试填写表格。
学生尝试填表。
平方根:
2
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=
a,那么这个数x叫作a的平方根或二次方根。
例如,3和-3是9的平方根.通常把3和-3合在学生理解平方根的概念。
一起简记为“±3”,则±3是9的平方根.
开平方:
求一个数的平方根的运算,叫作开平方。
学生了解开平方的含义,知道平方与开平方互
为逆运算。
由上图可以发现,平方与开平方互为逆运算.
根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根.
例1求下列各数的平方根:
(1)64;(2)
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