8.3.1实数的概念及分类 教案 2025人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《8.3.1实数的概念及分类》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容为实数的概念及分类。本节课是在前面学习了开方运算，平方根，算

术平方根，立方根和有理数的概念和分类的基础上安排的，之前有理数的分类为这

节课奠定了方法基础和知识基础，教材通过类比有理数的概念和分类设置唤醒学生

探究交流的激情，让学生在类比、探索、交流的过程中感悟实数的意义，同时让学

生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成，使学生体验

数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想.

学习者分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些无理数和有理数的分类和概念，对无理数

的大小学生可以通过夹逼估值知道一个无理数的大小，但是对于准确在数轴上表示

一个无理数的大小相当困难，此时应给予时间让学生充分理解如何在数轴上找到一

个无理数的位置，并理解数轴上不仅有有理数还有无理数，理解数轴和实数一一对

应。

教学目标1.了解无理数和实数，能将实数按要求进行分类;

2.了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.

教学重点1.理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数.

2.理解有理数和无理数的区别，会把实数进行分类.

教学难点理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

_整数_和__分数__统称为有理数.学生回忆并进行思考，积极举手回答.

3

本章我们认识了像2,3，这样的无限不循环小

数，它们是有理数吗？

活动意图说明：

学生回忆有理数的概念及分类，为学习实数做铺垫.

环节二：无理数的概念

教师活动2：学生活动2：

探究：

请把下列有理数写成小数的形式，你发现了什

么？

学生小组合作，自主探究。

5327119

4，，-，，，

254911

532711

4=4.0，=2.5，-=-0.6，=6.75，=

2549

1.2981

，=0..

11

整数可以写成小数点后为０的小数。

它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形

式.

学生知道任何一个有理数都可以写成有限小数

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或

或无限循环小数的形式．反过来，任何有限小

无限循环小数的形式．

数或无限循环小数也都是有理数．

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有

理数．

思考：

所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的

学生进行思考，与教师一起探究。

形式吗？

不是,如：2=1.41421356…

35=1.70997594…

π=3.141592653589793