2025年辽宁省沈阳市辽中县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省沈阳市辽中县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）

(A)是奇函数(B)是奇函数

(C)是偶函数(D)是偶函数(2006辽宁理)

2．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

3．空间三条直线，若，则由直线确定的平面个数为----（）

(A)1(B)2(C)3(D)1或

4．不等式≤x－1的解集是----------------------------------------------------------()

(A）(－∞,－∪(B)∪

(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知函数，若，则。

6．已知集合，且，则实数a的值所组成的集合是．

7．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

8．已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，f﹐(5)=3，g(5)=4，g﹐(5)=1，则函数y=eq\f(f(x)+2,g(x))的图象在x=5处的切线方程为▲.

9．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

10．不等式在时恒成立,则实数的取值范围是__________

11．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

12．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

13．已知函数y=x2-dax在[1,3]上是关于x的单调增函数，则实数a的取值范围是

。

14．平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是▲

15．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

16．则

17．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，

则a5与a7的等比中项为▲．

18．若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为____．

19．经过点P(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为________．

20．已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），

则的值分别为______________.

21．一元二次不等式的解集为____________．

22．在直角坐标系中，直线的倾斜角是▲．

23．在双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得

OA·OB＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________________．

解析：双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线方程为2x±y＝0，设A(m,2m)，B(n，－2n)，AB

中点M(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝\f(2m－2n,2)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝m－n，))

所以4x2－y2＝4mn.由OA·OB＝eq\r(m2＋?2m?2)·eq\r(n2＋?－2n?2)＝eq\r(5)|m|×eq\r(5)|n|＝15，得|mn|＝3，

所以AB中点的轨迹方程是4x2－y2＝±12，即eq\f(x2,3)－eq\f(y2,12)＝±1.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：

（1）圆的普通方程和参数方程；