2025年辽宁省沈阳市于洪区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省沈阳市于洪区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）

（A）20（B）30（C）40（D）50(2006重庆理)

2．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）

A． B．7 C．6 D．（2004）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知样本方差由求得，则_________________50(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

4．设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是____

5．已知直线与圆有交点，且交点为“整点”（即交点的横坐标、纵坐标均为整数），则满足条件的有序数对的个数为8

6．已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________

7．直线l：的倾斜角为____________

8．圆上的点到直线的距离的最小值是_____________

9．若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．

10．已知等比数列为递增数列，且，，则__▲____

11．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的基本量.设是公比为的无穷等比数列，为的前项和。下列的四组量中，一定能成为该数列基本量的是第___①_④__组(写出所有符合要求的组号).①与；②与;③与;④与.其中为大于1的整数。

12．已知命题P：R，．如果命题P是真命题，那么的范围是▲．

由P：R，≤0是真命题，即≤0恒成立，得a≤

13．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

14．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为.

15．方程的根，∈Z，则=▲．

16．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

17．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.（2013年高考重庆卷（文））

18．已知函数的导数为,则=.

19．已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．

20．已知函数，则=。

21．已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r0),若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

23．椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．

24．（本小题满分14分）

调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：

一般

良好

优秀

男生（人）

18

女生（人）

10

17

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？

（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.

25．设为互不相等的正实数，求证：．

26．某市调查高中学生