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2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）

A． B． C． D．1（2012广东文）(解析几何)

2．(2006江西理)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

3．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

4．下列选项中，是的必要不充分条件的是

A．，

B．，的图像不过第二象限

C．，

D．，在上为增函数(2009安徽理)

[解析]：由且,而由，且c＞d,可举反例。选

5．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

6．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()

(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3

(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）

AUTONUM

7．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ()

A．B．C．D．

答案A

解析由已知，而，所以故选A

力。

8．“”是“”的

（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)

评卷人

得分

二、填空题（共35题，总计0分）

9．若且，则的取值范围是

10．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，

Q2(a2，b2)的直线方程是____________．

解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.

故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.

11．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数的最小正周期=▲．

12．已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N

B(2,f(2)),C(3,f(3));若AABC的内切圆圆心为D,且DA+DC=λDB(λ∈

①ΔABC必是等腰三角形；

②ΔABC必是直角三角形；

③满足条件的实数λ有3个；

④满足条件的函数有l2个.

13．

AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值

14．某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出

2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有__________种.

〖解〗56

15．抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则．

16．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），

左视图主视图

左视图

主视图

俯视图

10

8

12

（第4题）

4

8

体积是▲cm3．

17．设复数，则的值是。

18．已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则｜p｜的取值范围是______▲_______．

19．已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为_________

20．双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是_______.

21．定义在区间内的函数满足，则的解析式为

。.(

22．若10ga2=m，loga3=n，则=▲．

23．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

人数

3

6

11

14

分数段

人数

13

8

4

1

那么分数不满110的累积频率是(精确到0.01）

24．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度