2025年人教版八年级下册数学同步培优第十九章一次函数第4讲一次函数(1)(2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)(原卷版).pdfVIP

第04讲一次函数（1）

课程标学习目标

1.掌握一次函数的定义，能判断一次函数以及能根据一次函数的定

①一次函数的定义义求值。

②一次函数的图像与性质2.掌握一次函数的图像与性质，并能够熟练利用图像与性质解决相

应的题目。

知识点01一次函数的定义

1.一次函数的定义：

一般地，形如的函数是一次函数。

注意：一次函数的结构中，0，自变量系数为。为任意实数。当的值等于时，

kbb

一次函数变成正比例函数。

【即学即练1】

1．下列函数中，是一次函数的是（）

1

=+12

A．B．y＝2x﹣1C．y＝x+2D．y＝kx+b

【即学即练2】

2．要使y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝．

知识点02一次函数的图像与性质

1.一次函数的图像：

一次函数的图像是一条直线。

2.一次函数的图像与性质：

k的取值b的取值经过象限大致图像y随x的变化情况

b＞0

k＞0与y轴交于半轴y随x的增大而。

一定过象自变量越大，函数值就

限b＜0

与y轴交于半轴

b＞0

k＜0与y轴交于半轴y随x的增大而。

一定过象自变量越大，函数值就

限b＜0

与y轴交于半轴

3.一次函数的图像与坐标轴的交点坐标：

①一次函数与纵坐标的交点坐标为。

②一次函数与横坐标的交点坐标为。

画一次函数图像时用两点法，两点确定一条直线。通常情况下选择的两点就是图像与坐标轴的交点。

【即学即练1】

1

3．下列四个选项中，不符合直y=x﹣3的性质与特征的是（）

2

A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大

C．与x轴交于点（﹣2，0）D．与y轴交于点（0，﹣3）

【即学即练2】

4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【即学即练3】

5．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0

【即学即练4】

6．已知A（a，1