2025年广西壮族自治区钦州市钦北区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区钦州市钦北区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

2．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季4）

3．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A． B．

C． D．（2007湖南文2）

4．定义运算，则函数的图像是[答]（）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若实数满足则的最小值为▲．

6．已知函数在单调增加，在单调减少，则

7．如图所示是某种算法的流程图，回答下面的问题；当输出的的范围大于1时，则输入取值范围是

开始

开始

输入

输出

结束

是

否

第3题

8．若则．

9．观察数列的特点，并在空白处填上恰当的数：77，49，36，.

10．若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．

11．四面体中，，，。如果异面直线与所成的角为，那么=_________________

12．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

13．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

14．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

15．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

16．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

17．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

18．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

19．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

20．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题16分)

已知圆和点，过点的圆的两条弦互相垂直，

设分别为圆心到弦的距离．

（1）求的最小值与最大值；

（2）求证为定值；

（3）求四边形面积的最大值．

22．已知，：SKIPIF10，：．

（1）若SKIPIF10是SKIPIF10的必要条件，求实数的取值范围；

（2）若SKIPIF10，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.（本题满分14分）

23．如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.

求证:(1)平面平面;(2).（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.

24．将参数方程（为参数，为常数）化为普通方程（结果可保留）．

25．一位环保人士种植了棵树，已知每棵树是否能存活互不影响，成活率均为，设表示他所种植的树中成活的个数，的数学期望为，方差为，

（1）若，求的最大值

（2）已知，标准差，求的值并求出的分布