2025年广西壮族自治区贵港市港北区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区贵港市港北区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （）

A．或 B．或

C．或 D．或

2．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

3．集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴

4．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

5．

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．若函数不存在零点，则实数的取值范围是▲．

7．幂函数过点，则▲．

8．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是

9．已知函数，若、满足，且恒成立，则的最小值为▲.

10．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））在等差数列中,已知,则_____.

11．已知A={a1，a2，a3，a4}，B={}，其中a1a2a3a4，a1，a2，a3，a4∈N，

若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，集合A为__________。

12．已知集合，则▲．

13．若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

14．设a、b、c分别是△ABC中∠A．∠B．∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是（）

A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直（1998上海）

15．已知定义域为的函数，对任意，存在正数

，都有成立，则称函数是上的“有

界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______（写出所有满足要求的函数的符号）．

①②④

http://.中国数学教育网中国数学教育网欢迎您！

16．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；②；③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

17．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

18．在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为.（结果反三角函数值表示）

19．已知函数，若将其图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)

若数列满足且（其中为常数），是数列的前项和，数列满足.

（1）求的值；

（2）试判断是否为等差数列，并说明理由；

（3）求（用表示）.

21．（本小题满分16分）

已知函数，，．

（1）当，时，求函数的单调区间；

（2）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象在点、两处的切线分别为、．若，，且，求实数的最小值．

22．（本题满分16分）

已知椭圆都过点P（－1，0），且椭圆离心率为，过点P作斜率为的直线分别交椭圆C1、圆C2于点A、B、C、D（如图），．

（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线BC恒过定点．

23．已知sinα＝eq\f(2\r(5),5)，且α是第一象限角.

(1)求cosα的值；

(2)求tan(α＋π)＋