专题11.4 三角形三条重要线段（精选精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.docxVIP

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专题11.4三角形三条重要线段（精选精练）（专项练习）

一、单选题

1．（2024七年级下·全国·专题练习）下列各图中，作边边上的高，正确的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（????）

A． B．

C． D．

3．（23-24七年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，点D是中点，点P是线段上一个动点，若则的最小值是（????）

A．1 B． C．2 D．

4．（23-24八年级下·广东深圳·期中）下列说法中错误的是（????）．

A．等边三角形是等腰三角形

B．三角形的高、中线、角平分线都是线段

C．等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合

D．钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点

5．（23-24八年级上·河北廊坊·期中）如图，点是的重心，连接并延长，交边于点．若，则（????）

??

A．2 B． C． D．

6．（23-24七年级下·北京·期中）共享单车是一种低碳环保的出行方式，图①是某品牌共享单车，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，平分，，则当为（????）度时，与平行．

A．69 B．64 C．59 D．52

7．（23-24七年级下·天津河西·期中）三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

8．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）如图，梯形的面积为，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2，的长为5，那么三角形的面积为（????）

??

A． B． C． D．

9．（2024八年级·全国·竞赛）已知的三边长度各不相等，各边上的高都是整数，其中有两边上的高是和，则第三边上的高最长为（????）．

A． B． C． D．

10．（23-24八年级上·天津南开·期中）设的面积为1．如图①，分别是的中点，，相交于点，与的面积差记为；如图②，，分别是的3等分点，，相交于点，与的面积差记为；如图③，，分别是的4等分点，，相交于点，与的面积差记为…，依此类推，则的值为（???????）

??

A． B． C． D．

11．（21-22七年级下·河南开封·期中）如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（）个

①为中边上的高

②线段、、中，线段的长度最短

③若，则

④D到的距离为．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（20-21七年级下·广西南宁·期末）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△MBC中，M是BC上一点，则有，如图②，△ABC中，M是BC上一点，且BM＝BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是1，则△ADN的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图，中，，，，，垂足分别为、、，则线段是中边上的高．

14．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期中）如图，在中，，，，，则点到边距离为．

15．（14-15七年级下·湖北武汉·期末）如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于D，若，，，则．

16．（22-23八年级上·河南新乡·阶段练习）如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为．

17．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图，是的中线，点在中线上且，若的面积为，则的面积为．

18．（21-22八年级上·山东临沂·期中）如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为

19．（23-24八年级上·广东惠州·阶段练习）如图，在中，是角平分线，为中线，如果cm，则；如果，则．

20．（2020八年级·浙江杭州·专题练习）（2016育才月考）育才中学内有一块直角三角形空地△ABC，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ADC区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=10m，AC=4m，则一串红与鸡冠花两种花草各种植的面积分别为．

??

21．（22-23七年级下·辽宁阜新·期中）的面积为1．延长的边到点，使，延长边到点，使，延长边到点，使．连接，，．像这样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到，此时，我们称向外扩展了第一次．按这种方式扩展第二次得到…，则的面积．

??

22．（22-23七年级上·浙江金华·期末）一个长方形被分成四个部分的面积分别为，，，．

（1）如图1，若被两条直线