2025年贵州省黔南布依族苗族自治州福泉市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔南布依族苗族自治州福泉市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2006）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A．B．C．D．

2．已知，，若存在使得=，则的关系为

（）

(A)(B)(C)(D)

3．不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是---------------------------------------（）

(A)8个(B)9个(C)10个(D)12

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知曲线在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为

5．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

6．若向量满足，则向量的夹角大小为

7．如图，程序执行后输出的结果为_________（2009上海九校联考）

答案64

8．若,则(1)的最小值为;(2)的最小值为

9．函数的定义域为

10．已知数据的平均数为，其中是方程的两个根，则这组数据的标准差是★．

11．在中，，则

12．已知集合，，则M∩N等于．

13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

14．函数的定义域是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

15．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

16．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

17．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

18．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

19．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；

（2）若，，，分别求和的值。（本题满分14分）

21．（本小题满分14分）

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn．

22．已知一块半径为的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以为斜边；如图乙，直角顶点在线段上，且另一个顶点在上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

A

A

B

O

C

D

（第17题甲图）

A

B

O

C

D

（第17题乙图）

E

23．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．

(1)求证：MN∥平面PCD；

(2)求证：四边形MNCD是直角梯形；

(3)求证：平面PCB．

24．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，AB长为，求实数a的值．

25．如图，在直三棱柱中，，分别为

的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

26．已知数列与均为等比数列，且，则▲.

27．椭圆中心在原点，离心率为，点是椭圆上的点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．

28．已知O为坐标原点，向量

，

（1）求证：；

（2）若是等腰三角形，求x；

（3）求的最大值及相应的x值。

29．已知函数

（I）讨论函数的单调性；

（II）设.如果对任意，，求的取值范围。

30．设，，若，