2025年广西壮族自治区玉林市陆川县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广西壮族自治区玉林市陆川县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

2．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知，且，，

则的值等于▲．图4

4．从点P(3,-2)发出的光线经直线:反射，若反射线恰经过点Q(5,1),则光线所在直线的方程是．

5．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

6．已知函数

⑴求函数的定义域；

⑵若函数的最小值为－2，求的值．

7．①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线在平面内，可用符号“”表示；③若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交。

以上三个命题中，正确命题是______________

8．如图在中，的中点，若,则

9．集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是。

10．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

(填”大于、小于或等于”).

11．设集合,,若则实数m的取值范围是______________(2011年高考江苏卷14)

12．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

13．已知向量．若为直角三角形，则．

14．函数的值域是____．

15．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

16．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

17．为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

18．已知双曲线的左准线过椭圆的左焦点，并与该椭圆交于A、B两点，已知AB=3，若该椭圆上的点到直线的最小距离为1，则实数的值是．

19．复数是纯虚数，则_________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值.

21．（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

（第16题）

（第16题）

22．已知数列是等差数列，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

23．等腰三角形底边,高,点是线段上异于点的动点.点在边上，且,沿将折起到的位置，使.记，表示四棱锥的体积.

(1) 求表达式；

(2) 当为何值时，取最大值.

24．已知圆．

（1）直线：与圆相交于、两点，求；

（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值