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2025年广西壮族自治区河池市东兰县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.函数的图象大致为
2.(2012湖北文)如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
()
A. B. C. D.
C
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
3.右图是求函数值的流程图,当输出y的值为1时,则输入的x的值为▲
4.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是__________________cm3
5.设A,B均为有限集,A中元素的个数为m,B中元素的个数为n,中的元素的个数s,中的元素的个数t,则下列各式能成立的序号是(1)(2)
(1).(2).(3).
6.定义在R上的奇函数是周期函数,为其一个周期,则的值是_______
7.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为______________120°
8.一个骰子连续投2次,点数和为4的概率▲
9.有11名翻译,7名懂英语,6名懂日语,从中选8人,4人翻译英文,另4人翻译日文,有多少种选择?(多面手问题)
10.已知,
且,
则从大到小的顺序是.
11.在中,已知,则为▲.
12.已知A(2,-4),B(0,6),C(-1,5),则▲
13.对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0
(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;
(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;
E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,
1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.(2013年高考湖南(文))
14.有个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为▲.
15.已知三个数,,,则从小到大的顺序为___________.
16.已知集合,,则▲.
17.设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围为___▲_____.
18.已经复数满足(i是虚数单位),则复数的模是
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.如图,O为总信号源点,A,B,C是三个居民区,已知A,B都在O的正东方向上,
OA=10,OB=20,C在O的北偏西45°方向上,CO=.
(1)求居民区A与C的距离;
(2)现要经过点O铺设一条总光缆直线EF(E在直线OA的上方),并从A,B,C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF.假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比,比例系数为m(m为常数).设∠AOE=θ(0≤θ),铺设三条分光缆的总费用为w(元).
①求w关于θ的函数表达式;
(第18题)②求w的最小值及此时的值.(本小题满分16分)
(第18题)
20.某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤).
(1)求该农户在第7天销售农产品的收入;
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
21.已知
(1)求的值,
(2)求的值
22.已知二次函数的顶点坐标为,且,
(1)当∈,的图象恒在的图象上方,[:]
试确定实数的取值范围。
(2)若在区间上的最大值为,求的表达式。
(3)求最小值。
23.烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境。已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比,现有两座烟囱相距10㎞,甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍,在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/,现要在甲、乙两烟囱之间建一所学校,问学校建在何处,烟尘对学校的影响最小?
24.在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,eq\r(3))、(0,-eq\r(3))的距离之
和等于4.设点P的轨迹为C
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