2025年山东省潍坊市青州市高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山东省潍坊市青州市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

3．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

4．_________．

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

6．原命题：“设”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有个.

7．已知，存在实数，使得当时，恒成立，则的最大值是

8．已知函数

9．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

10．若的图象都在x轴的上方，则实数a的取值范围是．

AUTONUM

11．若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.

12．若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为__________．

13．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

14．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是A

15．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

16．函数的定义域为▲．

17．复数在复平面上对应的点的坐标是▲．

18．函数的最小正周期为．

19．若实数、、、满足，则的最小值为。

20．若，且，则的最大值是．

21．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

22．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

C

C1

A1

B1

D1

D

B

A

C

O

23．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

24．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

25．角是第二象限，，则▲。

26．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

28．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.（2013年高考上海卷（理））

29．已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

30．已知函数.

（1）若，为第二象限角，求函数的值；（2）求函数的增区间

（3）若，求函数的值域.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

解析：C

2．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

解析：B由

3．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2]