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2025年广西壮族自治区桂林市阳朔县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．(0分)是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)【2014天津高考理第14题】已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．

3．(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

4．(0分)设函数,.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 （）

A． B．

C． D．（2012山东文）

解析:设,则方程与同解,故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样,必须且只须或,因为,故必有由此得.不妨设,则.所以,比较系数得,故.,由此知,故答案应选B.

另

5．(0分)某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）

A.5B.7C.9D.11

6．(0分)设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为

A． B．

C． D．(2011年高考北京卷理科8)

7．(0分)若，则该数列的前2011项的乘积[答]()

A．3．B．-6．C．．D．．

8．(0分)若1、6之间插入2个数，使它们构成等差数列，则该数列的公差d＝_____________

关键字：等差数列；新数列；双重身份；求公差

9．(0分)在中，若，则等于（??）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

10．(0分)三条直线不能围成三角形，则的取值集合

是▲_

11．(0分)椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

12．(0分)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

A．B．C． D．(2007浙江)

13．(0分)函数在上是减函数，则的取值范围是__________

14．(0分)如图是一个正方体的展开图，图中的四条线段和在原正方体中互相异面的有________对。

15．(0分)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

〖解〗A

16．(0分)已知实数，则函数为偶函数的

概率是▲．

17．(0分)设为实数，若，则的取值范围是______________．

18．(0分)已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

19．(0分)若复数()是纯虚数，则=.

20．(0分)直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

21．(0分)某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

22．(0分)已知数列满足（为常数，），若

，则▲．

23．(0分)如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

24．(0分)已知函数，其中，对于任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围.

25．(0分)已知，且，则与夹角的取值范围是.

26．(0分)已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

28．(0分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规