2025年广西壮族自治区桂林市资源县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市资源县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，则的取值范围是：()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

2．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（C）

(A)0(B)(C(D)3(2006浙江文)

3．在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8等于

A.480B.493C.495D.498

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数的减区间是

5．若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为

则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.

6．当x1时，则y=x+的最小值是；

7．已知，则实数x的取值范围是______

8．设，则方程的解集为.

9．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

10．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有▲个.

11．线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(用符号表示）

12．右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为___________.

13．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

14．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

15．，则▲．

16．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

17．方程的实数解为________（2013年高考上海卷（理））

18．函数的零点个数是________．

19．设向量，若是实数，则的最小值为

20．设复数z满足（其中i为虚数单位），则=▲．

21．设，一元二次方程有整数根的冲要条件是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值。

23．已知命题：函数的值域为R；命题：函数是R上的减函数．若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围。

24．（本题满分14分）

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品.根据经验知道，次品数（万件）与日产量（万件）之间满足关系：．已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元．（实际利润合格产品的盈利生产次品的亏损）

⑴试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润(万元)表示为日产量(万件)的函数；

⑵当工厂将这种仪器的元件的日产量(万件)定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

25．如图，三棱锥，，分别是棱的中点，连结,

为上一点。

（1）平面求的值

（2）求证：

26．已知向量，函数的最大值为6.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.【2012高考真题山东理17】（本小题满分12分）

27．已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦．

⑴求p的值；

⑵抛物线L上是否存在异于点A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线．若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

28．甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲、乙表示只要面试合格就签约.

丙、丁则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，

且面试是否合格互不影响.求：

(1)至少有1人面试合格的概率；

(2)签约人数的分布列和数学期望.

29．为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：?罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；?需支付一定的保险费用，且支