2025年贵州省遵义市习水县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年贵州省遵义市习水县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

2．设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

4．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

6．在等腰三角形ABC中，∠C=90°,过点C任作一条射线与斜边AB交于一点M，则AM小于AC的概率为

7．函数是定义在（—1，1）上奇函数，则；

8．在中，已知，边的中线，则=______

9．已知二次函数，且，又，则的取值范围是▲．

10．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

11．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

12．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

13．已知向量，设向量，则。

14．∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

15．已知集合Z}，则集合=▲．

16．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

17．已知集合，，则▲．

18．设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

19．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

20．某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

21．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

22．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2） 求该“果圆”的方程；

yO...Mx.（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

y

O

.

.

.

M

x

.

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

24．过点向圆引切线，求切线方程及切线长。

25．已知为偶函数，曲线过点，．

（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

26．在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

27．直线不经过第二象限，求的取值范围．

28．已知函数.

(1)若，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.

29．证明函数在上单调递减,在上单调递增.

30．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：

甲单位不同职位月工资X1/元

1200

1400

1600

1800

获得相应应职位的概率P1

0.4

0.3

0.2

0.1

乙单位不同职位月工资X2/元

1000

1400

1800

2000

获得相应应职位的概率P2

0.4

0.3

0.2

0.1

根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．

【题目及参考答案、解析】

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