2025年广西壮族自治区桂林市象山区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市象山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点 C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是

（2012江西文）

2．已知都是实数，那么“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2008浙江理)

3．椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）（1997全国，11）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．右图是由所输入的x值计算y值的一个

算法程序，若输入的x值为，则输出的

y值为．

输入

输入

输出

结束

N

Y

第7题图

5．设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．

6．已知伪代码如图，则输出结果S=_____________．

I←0

I←0

S←0

WhileI＜6

I←I+2

S←S+I2

Endwhile

PrintS

第6题

7．已知，则________.

8．求下列函数的定义域：

（1）；（2）

9．已知数列｛an｝满足Sn=an2+bn(n∈N)，那么数列｛an｝是________数列.

10．若相交，且，则与的位置关系为____________；

11．已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集

是B,不等式x2+ax+b0的解集是A?B,那么a+b=.

12．已知平面向量，且∥，则实数的值等于

13．已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是▲．

14．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

15．已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

16．已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

17．三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

18．已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

19．如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

20．命题“”的否定是▲．

21．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

22．若（），则在中，正数的个数是

▲。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

24．如图，直三棱柱中，，

是棱的中点，

（1）证明：

（2）求二面角的大小.【2012高考真题新课标理19】（本小题满分12分）

25．如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

26．在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），椭圆C的方程为

试在椭圆C上求一点P,使得P到直线L的距离最小。

27．如图，已知平面，，是边上的中线，交于，求证：和是异面