2025年四川省雅安市芦山县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省雅安市芦山县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第20题】设常数，函数[:]

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【考点】反函数，函数奇偶性．

2．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）

A． B． C． D．（2004全国1理10）

3．已知若a=f（lg5），则

A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

5．已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

6．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

7．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是______________．

8．在中，已知，，则的值是▲．

9．如图，已知的一条直角边

第13题图与等腰的斜边重合，若

第13题图

，，，

则＝▲.

10．已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.(2011年高考辽宁卷理科16)

11．已知二次函数的值域为，求的最小值。

12．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确届，若且a+b=1,则的上确界.

13．已知圆的半径为1，圆心为，为轴上的动点，为该圆的两条切线，为两切点，则的最小值为___★．

14．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

15．设函数,数列满足

⑴求数列的通项公式；

⑵判断数列的单调性．

16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的最

大值是.9/4

17．已知命题且“且”与“非”同时为假命题，

（1）求的值构成的集合M；

（2）函数y=xt，其中t∈M，当函数图象关于y轴对称且与坐标轴无交点时，求2008t的值.

18．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数为常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，,求函数的值域；

（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

20．数列满足，且，其中

（1）求证：≤1；

（2）求证：．

21．已知点在椭圆上,试求最大值.

22．已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，（本题为选做题，文科生做第1道，理科生做第2道）

（2)此时，圆心C(1,0)与该直线的距离，

，即：；

23．已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（本题满分15分）

24．已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于．

（1）求证：当与垂直时，必过圆心;

（2）当时，求直线的方程;

（3）探索是否与直线的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

25．设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

26．一袋中有（）个红球,3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．

(Ⅰ)当时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率；

(