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2025年新疆维吾尔自治区克拉玛依市白碱滩区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

2．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．当时，函数的最小值为.

5．使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

6．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于▲.

7．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

8．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

9．计算

10．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

11．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

12．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

13．已知正数满足：则的取值范围是▲．

14．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

15．函数的值域为_____________________.

16．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

17．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

18．已知为虚数单位，则▲．

19．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

20．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+eq\f(1,abc)≥2eq\r(3).

22．已知二次函数和“伪二次函数”（），

（1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（2）在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为，

①对于二次函数，求证：；

②对于“伪二次函数”，是否有eq\o\ac(○,1)同样的性质?证明你的结论.

23．已知圆：，定点，动圆过点，且与圆相内切。

(1）求点的轨迹的方程；

(2）若过原点的直线与（1）中的曲线交于两点，

且的面积为，求直线的方程。

24．设A、B是双曲线x2＝1上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点．

(Ⅰ）求直线AB的方程；

(Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆，为什么?（2002江苏，20）

25．（本题满分16分）

定义在上的函数，当时，.

⑴求函数在上的最小值；

⑵若函数为奇函数，且其最小正周期为2，

①求及的值；

②求在上的表达式.

26．已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：①在其定义域上是单调函数；②在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，最大值是。请解答以下问题：

（1）判断函数是否属于集合？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间；

（2）若函数，求实数的取值范围。（本小题共16分）

27．正三棱锥中，是侧棱的中点，若截面垂直于侧面，求棱锥的侧面积与底面积的比．

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