2025年陕西省铜川市王益区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省铜川市王益区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

2．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

3．

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

4．在△ABC中，,则k为

A.2RB.RC.4RD.(R为△ABC外接圆半径)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

6．如右图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为★

7．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

8．方程的解.

9．的值域为______________________。

10．不等式的解集为▲．

11．在等差数列中，已知＝1，前5项和=35,则的值是▲.

12．已知函数是连续函数，则实数的值是__________

13．若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

14．集合，则____________.

15．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

16．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

17．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

18．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

19．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

20．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

21．左面伪代码的输出结果为．

S←1

S←1

ForIfrom1to9step2

S←S+I

Endfor

PrintS

第8题

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

23．已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数在上有极值，求使“且”为真命题的的取值范围.

24．已知三条直线,

且与的距离是eq\f(7\r(5),10)．

（1）求的值；

（2）能否找到一点同时满足下列条件：

①点是第一象限的点；

②点到的距离是点到的距离的eq\f(1,2)；

③点到的距离与点到的距离之比是eq\r(2)∶eq\r(5)．

若能，求出点坐标；若不能，说明理由.

25．给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆

的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．

（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（2）若过点的直线与椭圆只有一个公共点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；

（3）过椭圆“伴椭圆”上一动点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由．

26．已知为正实数，函数（为自然对数的底数）.

（1）若，求的取值范围；

（2）当时，解不等式；

（3）求函数的单调区间.

27．如图，已知圆M为的外接圆，点点C在轴上，点P是线段OA的四等分点（靠近点O），O为坐标原点。

（1）求圆M的方程；

（2）若DE是圆M的一条直径，试探究是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是，请说明理由。

28．已知为虚数，为实数．

（1）若为纯虚数，求虚数；

（2）求的取值范围．

29．已知直