2025年四川省巴中市平昌县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年四川省巴中市平昌县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

2．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

3．复数所对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

5．为了得到的图象，只需将的图象

6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

7．已知函数在单调增加，在单调减少，则

8．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

9．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

10．设集合，若，则．

11．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

12．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

13．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

14．设，则的值为．

15．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

16．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

17．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

18．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

19．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

21．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

22．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

23．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

24．已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

25．已知函数

（I）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；

（II）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；

（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。

（2010杭州菱湖中学二模）

关键字：两函数；公切线；求参数的值；交点个数；两切线平行；

26．已知等比数列的前项和为，，则此等比数列的公比____________；

27．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l，且a+b+c=S，求a.

28．分式函数：，求函数的值域。

29．已