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2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市水磨沟区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．B．C．D．(2006全国1理)

2．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

3．已知全集U=R，集合，则等于

A．{x∣0x2}B{x∣0x2}

C．{x∣x0或x2}D{x∣x0或x2}（2009福建卷理）

4．设全集为I，非空集合A，B满足A?B，则下列集合中为空集的是-----------------------------（）

A.B.A∩BC.D.

5．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知实数满足，则的取值范围是.

7．已知实数满足，，则的取值范围是

8．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．

1．

9．=

10．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是；

11．已知某算法的流程图如图所示，

若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……

开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–

开始

x=1,y=0,n=1

输出(x,y)

n=n+2

x=3x

y=y–2

n2009

结束

N

Y

则t=；

(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为（2009湛江一模）

答案，1005

12．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

13．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

14．在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲．

15．如图所示，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为▲．

（第6题）

（第6题）

16．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．

17．函数的单调增区间是。

18．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

（A）（B）（C）（D）(2006福建理)

19．已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为▲．

20．如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是▲．

1

1

35

7911

13151719

………………

第11题图

21．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分15分）设命题函数的定义域为R，命题不等式对一切正实数x均成立，如果命题为真，为假，求实数a的取值范围.

23．【题文】直三棱柱中，，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四面体的体积．

∴AB∥A1B1∥NF.

【结束】

24．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.

(1)求;(2)若,求

25．题目文件丢失！

26．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a0，b0．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；

（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[]，求：

（1）函数h（x）在区间（一∞，-1