2025年广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．__________．[

2．函数的一个单调增区间是（）A(2007试题)全国卷1理（12）

A． B． C． D．

3．若△的三个内角满足，则△

（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

5．已知函数，则=。

6．已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．

7．已知函数的导数为,则=.

8．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.（2013年高考重庆卷（文））

9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

10．方程的根，∈Z，则=▲．

11．已知，，若，

则正数的值等于▲．

12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于________．

解析：由题意得a＝2b.于是e＝eq\r(\f(a2－b2,a2))＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))2)＝eq\r(1－\f(1,4))＝eq\f(\r(3),2).

13．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法

14．ABC中，分别为A、B、C对边，若，则_____________；

15．对于－1a1，使不等式(eq\f(1,2))(eq\f(1,2))2x+a－1成立的x的取值范围是_______．

16．奇函数在上单调递增,且在上的最大值为,最小值为,则.

17．已知扇形OAB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点C是弧AB的中点，，则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设不等式的解集为.

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.（本题满分12分）

19．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20．椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．

21．（本小题满分14分）

调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：

一般

良好

优秀

男生（人）

18

女生（人）

10

17

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？

（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.

22．如图，有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（其中，）且与观测站相距海里的处.

（1）求该船的行驶速度（海里/小时）；

（2）在离观测站的正南方海里的处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.

23．椭圆C：两个焦点为，点P在椭圆C上，且,且，.

(1)求椭圆C的方程.

(2)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个;若不存在，请说明理由.

24