2025年广东省广州市增城市高三一模数学试卷及答案.docx

2025年广东省广州市增城市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

4．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是 （）

A． B．

C． D．

5．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使复数为实数的概率

是（）

A． B． C． D．

6．已知直线与，若的交点在轴上，则的值为

Ａ、４Ｂ、-４Ｃ、４或-４Ｄ、与的取值有关

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．,已知▲

8．下列几个命题：

①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a0；

②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]

③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到

④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m4;其中正确的有

。（填序号）

9．求过点和且与直线相切的圆的方程

10．复数的值是▲．

11．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

12．若，则的值是；

13．下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

14．若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72，则向量的模为_.6

15．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0．12

0．18

0．28

0．32

则该人射击一次，至少命中9环的概率为▲．

16．正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））设,且满足:,,则_______.

18．以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为__．

19．函数的定义域为▲．

20．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （）

A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=（2012湖南文）

21．函数在区间上的最大值是．

22．等比数列的前项和为，若，则7

23．已知偶函数满足对任意，均有且

，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是____.

24．圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)

已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.

（1）试求圆的方程；

（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，

①试求直线AB的斜率；

②若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。

26．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

27．已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

28．已知函数f（x）=，其中a0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.

【解析】本小题主要考查曲线的切线方程、利用导数研究函