2025年山东省济南市槐荫区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山东省济南市槐荫区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)

2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知命题命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是

4．已知：,则

5．已知函数满足，则的最小值是_________________

6．若和的等比中项是，则=________

7．在△ABC中，，则

8．若实数满足，则的最大值为.

9．函数的值域为___________．

10．如果奇函数的定义域是，那么等于．

11．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

12．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

13．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)

14．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

15．过点且垂直于直线的直线方程是▲.(直线方程写为一般式)

16．如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,,且.过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.

(Ⅰ)证明:中截面是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,记,BC边上的高为,面积为.在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多面体的体积)时,可用近似公式来估算.已知,试判断与V的大小关系,并加以证明.（2013年高考湖北卷（文））

第20题图

第20题图

17．（2013年高考辽宁卷（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.

18．已知复数（是虚数单位），则||=▲___．

19．若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k=▲．

20．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数f(x)＝eq\f(a＋sinx,2＋cosx)－bx(a，b∈R)．

(1)若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；

(2)若f(x)为奇函数，

①是否存在实数b，使得f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))为增函数，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))为减函数？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；

②如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围．

22．（本小题满分15分）已知数列的前n项和为，且．

（1）求数列通项公式；

（2）若，，求证数列是等比数列，并求数列的前项和．

23．某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）.

（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；

（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

24．已知数列的前项和为．

(Ⅰ)若数列是等比数列，满足，是，的等差中项，求数列的通项公式；

(Ⅱ)是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．

25．已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若关于的不等式对一切都成立，求范围；

(3)某同学发现：总存在正实数使，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出