2025年广西壮族自治区柳州市柳北区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区柳州市柳北区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若且，则的最小值是()

（A）（B）3（C）2（D）(2006重庆文)

2．若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)

3．已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，

则（）

A.；B.；C.；D..

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

5．已知函数，当时函数的极值为，则．

6．若函数为偶函数，则=▲

7．下列几个命题：=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行；=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行；=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________；

8．设是奇函数，则使的的取值范围是．

9．已知函数，R，则，，的大小关系为▲

10．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是▲.

11．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)＝|eq\f(x,x2＋1)－a|＋2a＋eq\f(2,3)，x?[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a?[0，eq\f(1,2)]，若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．

（1）令t＝eq\f(x,x2＋1)，x?[0，24]，求t的取值范围；

（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。

14．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

15．若x＞0、y＞0，且2x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

16．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为▲.

17．在中，已知60°，45°，则。

18．命题“若方程无实根，则”为真命题（用“真”、“假”填空）

19．设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.

20．函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是▲

21．半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)

22．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程为___________.

23．设全集Z，集合，则▲.（用列举法表示）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知a＞0，函数f(x)＝x2+a|lnx-1|

（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若x∈[1,+eq\b\rc\)(∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。

25．（2013年高考安徽（文））已知椭圆的焦距为4,且过点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由

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