2025年辽宁省大连市中山区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年辽宁省大连市中山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的值域是（）

A．B．C．D．（2010重庆文4）

2．（1994全国2）如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

A．（0，＋∞） B．（0，2）C．（1，＋∞） D．（0，1）

3．要得到函数的图象，只要将函数的图象

（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位

（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位

4．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为

（A）0(B)(C)1(D)(2011年高考山东卷理科3)

5．在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为（）

A． B． C．或 D． 或

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。

7．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿

8．设的解集为

9．函数的定义域为，，对任意，，则的

解集为_________________.

10．下列关于函数的判断正确的是________

①的解集是；②是极小值，是极大值；

③既没有最小值，也没有最大值．

11．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0相切，则k的取值范围是__________；

12．在平面直角坐标系中，准线方程为y＝4的抛物线标准的方程为▲．

13．已知函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则f(x)的取值范围是________．

14．设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

15．设平面区域是双曲线的渐近线和抛物线

的准线所围成的三角形（含边界与内部）。若点，

则目标函数的最大值为。

16．椭圆内有一点，F为右焦点，M是椭圆上一动点，则的最大，最小值分别为_____________

17．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____▲_______

18．如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为▲.5u.k.s

B

BB

A

y

x

1

O

（第9题）

19．已知数列的通项公式为，则－8是该数列的（）.

A．第6项B．第7项C．第8项D．非任何一项

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（12分）如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．

21．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域.

22．已知函数(R)．

(1)当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

23．某商品每件成本元，售价为元，每天卖出件，如果适当增加成本，提高产品的质量，那么销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值（单位：元，）成正比，已知每件商品成本增加元时，一天多卖出件.

（1）试将每天的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大？

24．（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；

（2）在数列中，，（，），求通项；

（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）

25．对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

（1）当时，求的不动点；

（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，