2025年云南省迪庆州香格里拉县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年云南省迪庆州香格里拉县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

3．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

5．已知中，是边上的中线，，则的长为

6．已知集合，，，则=

7．若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线的焦点到一条渐近线的距离为____________

8．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

9．已知复数（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是▲．

10．设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）(2011年高考福建卷理科15)

11．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

12．设集合，，则____________；

13．函数最小正周期为，其中，则

14．设，，，则由小到大的顺序是▲．

15．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是．（结果用分数表示）

16．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

17．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

18．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

19．在的二项展开式中,的系数是.

20．如图，在中，、分别为边、的中点.为边上的点，且，若，，则的值为.

21．在中，、、分别是角、、所对的边，，，，则的面积是▲。

22．在平面直角坐标系xOy中，过点、分别作x

轴的垂线与抛物线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称

确定了．同样，可由确定，…，若，，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知,若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.

24．已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；

（Ⅱ）求实数的值.

25．已知向量（），，，其中为坐标原点.

（1）若，，，且，求；

（2）若对任意实数，都成立，求实数的取值范围.

26．已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．

27．如图，直角三角形中，是中点，是上的动点

（1） 若是上的中点，求的值

（2） 求的最小值

28．过点作直线，使它被直线和所截得的线段恰好被点所平分，求直线的方程。

29．AEBCDMN如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于，AC与DE、BD分别相交于M、N,

A

E

B

C

D

M

N

30．已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,……）

(1）求的值；