2025年湖南省衡阳市衡南县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年湖南省衡阳市衡南县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2010天津文8）

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

3．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A． B．

C． D．(2011年高考福建卷理科4)

4．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B

＝________.

解析：由已知A＝{x||x|≤2，x∈R}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}＝

{x|0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}．

5．在△ABC中，,则k为

A.2RB.RC.4RD.(R为△ABC外接圆半径)

6．函数的最小正周期和最大值分别为（）A(2007试题)（山东理5）

A．，B．，C．，D．，

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

8．不等式的解集为▲．

9．在等差数列中，已知＝1，前5项和=35,则的值是▲.

10．左面伪代码的输出结果为．

S←1

S←1

ForIfrom1to9step2

S←S+I

Endfor

PrintS

第8题

11．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

关键字：动点；求切线方程；求导数；求最值

12．已知角（）的终边过点，则.

13．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是________；

14．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为▲．

15．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

16．集合，则____________.

17．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

18．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

19．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

20．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

21．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

22．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

23．已知集合，，则集合=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实