2025年山东省威海市荣成市高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山东省威海市荣成市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

2．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）

A． B． C． D．（2004全国1理11）

3．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为

A．B．C．0 D．2

4．已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为

A． B． C． D．

5．已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）(2011年高考辽宁卷理科12)

（A）（B）（C）（D）1

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．函数为奇函数的充要条件是a=．

7．在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是______

8．已知集合，，则＝▲.

9．已知向量等于_____

10．袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是▲.

11．已知，则________.

12．函数，的值域为▲

13．已知分别是椭圆的左、右焦点，若在椭圆的右准线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则离心率的取值范围是▲.

14．如果且,则等于().

A．2005B．2007C．2008D．2010

15．函数的最小值是▲．

16．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

17．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

18．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

19．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

20．已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________．

21．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

22．函数的定义域为_________________.

23．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.

24．已知函数，若，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延

长线上一点，直线与圆相切．

求证：．

（第21-A题）

（第21-A题）

26．已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若O为坐标原点，且eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝12，求k的值．

27．如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

C

C

A

B

D

28．在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求cos（2A+）的值。【2012高考天津文科16】（本小题满分13分）

29．设P是椭圆eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最

大值．

30．已知成等差数列，成等比数列，，求数列的前项和。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写