2025年广西壮族自治区桂林市资源县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市资源县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是个．

2．（2004湖南理）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）

A． B．13 C．5 D．

3．已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是

A． B．w_w_w.k C． D．

4．A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）

（A）0个 （B）1个（C）无数个（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

6．面积为S的的三边成等差数列，，设外接圆的面积为，则

7．采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_________________

〖解〗0.1

8．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

9．根据下列5个图形及相应点个数的变化规律，试猜测第100个图中有个点．

10．等比数列中，，，则为。

11．已知全集为R，若集合，，则。

12．eq\o\ac(○,1)．三点确定一个平面eq\o\ac(○,2)．四边形一定是平面图形

eq\o\ac(○,3)．梯形一定是平面图形eq\o\ac(○,4)．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

以上说法正确的有

13．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．

14．观察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

……

则当且时，

＋＋＋＋…＋＋＝__▲______(最后结果用表示)．

15．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3.

D

D

A

B

C

16．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．

17．若是幂函数，且满足，则．

18．已知，则点的坐标为

19．已知动圆过定点(0，－1)，且与定直线y＝1相切，则动圆圆心的轨迹方程为________．

20．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________.

21．如果集合，集合，则______.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分）

甲、乙、丙三人商量周末自驾游，甲提议去六朝古都南京，乙提议去江南水乡无锡，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．记所需抛掷硬币的次数为X．

（1）求的概率；

（2）求X的分布列和数学期望．

23．（理）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。

24．.已知双曲线的左右焦点为、，P是右支上一点，，于H，

（1）当时，求双曲线的渐近线方程；

（2）求双曲线的离心率的取值范围；

（3）当离心率最大时，过、，P的圆截轴线段长为8，求该圆的方程．

25．已知函数。

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间。【2012高考真题北京理15】（本小题共13分）

26．设正实数，满足，求证：．

27．设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1

（Ⅰ）确定b、c的值

（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。

28．已知关于的函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令若存在实数，使得同时成立，求的最大值

关键字：二次函数；含绝对值；求单调区间；存在性问题；分类讨论

29．已知