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2025年河南省南阳市淅川县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计5分）

1．(0分)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

2．(0分)设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

3．(0分)（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

4．(0分)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

5．(0分)如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

6．(5分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中

为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为▲．

8．(0分)若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

9．(0分)对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

10．(0分)在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.

11．(0分)数列1+的前n项的和为．

12．(0分)若关于的不等式的解集是，则实数的值是

13．(0分)已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝▲．

14．(0分)已知，其中为第三象限角，则

的值为.

15．(0分)设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

16．(0分)【2014浙江高考理第3题】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是

A.90B.129C.132D.138

答案：Ｄ

解析：有三视图可知，此几何体如下图，故几何体的表面积为，故选D．

17．(0分)设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_▲．

18．(0分)设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a10,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为____▲____.

19．(0分)若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________－4a≤4

20．(0分)如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

21．(0分)直线x＝1的倾斜角为________．

22．(0分)函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

23．(0分)如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

24．(0分)已知集合，，且，则实数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)求矩阵的特征值和特征向量．

26．(0分)某地区发生流行性病毒传染，居住在该地的居民必须服用一朝药物预防，规定每人每天早晚8时各服一片。现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药物的60%，在体内残留量超过386毫克，就将产生负作用。⑴某人上午8时第一次服药，问到第二天上午8时，这种药物在体内还残留多少？⑵长期服用这种药的人会不会产生负作用？

⑴设