2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

（A）72（B）96（C）108（D）144（2010四川理数）（10）

解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法

①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个

②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个

算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个

2．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）

A.B.C.D.(2011年高考广东卷理科6)

3．已知二项式(－)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于 （）

A．1 B． C．2 D．46

4．设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

5．已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

7．如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

8．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

9．一个均匀小正方体的个面中，三个面上标以数，两个面上标以数，一个面上标以数。将这个小正方体抛掷次，则向上的数之积的数学期望是______。

10．“x＝2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的________条件．

解析：充分性：∵x＝2kπ＋eq\f(π,4)，

∴tanx＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,4)))＝taneq\f(π,4)＝1，

必要性：tanx＝1?x＝kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)，

当k＝2n＋1时?/x＝2kπ＋eq\f(π,4).

11．若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

12．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），

则.

13．设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

14．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．

15．对于命题p：，使得．则为：_________．

16．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

17．若正数满足，则的最大值是。

18．已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是．

19．不等式的解集是___________。

20．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

21．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ＝eq\F(π,4)的直角坐标方程为y＝x，