2025年山西吕梁市交城县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山西吕梁市交城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设，则()

(A)(B)0(C)(D)1(2005浙江文)

2．已知命题P:函数y=的图象必过定点(-1,1);

命题q:若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数f(x)关于点（3，0）对称；那么(）

A．“p且q”为真 B．“p或q”为假 C．p真q假 D．p假q真(2006试题)

3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有--------------------------------------------（）

(A)（男女），（男男），（女女）(B)（男女），（女男）

(C)（男男），（男女），（女男），（女女）(D)（男男），（女女）

4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ()

A．B．C．D．

答案A

解析由已知，而，所以故选A

力。

5．“”是“”的

（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．函数的定义域是________．

7．把函数的图像沿轴向右平移个单位，再将所得图像关于轴对称后所得的图像的函数解析式为．

8．已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

9．设复数，则的值是。

10．抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则．

11．已知复数为纯虚数，则实数a=。

12．有下面算法：

ForFrom1To10Step3

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是_______．21

13．________．

14．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

15．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

16．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

17．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

18．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

19．已知函数当时，

20．，有则满足条件的正数a的集合为，

21．按如图所示的程序框图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

（第6?1题）

输入a

a?58

输出b

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

23．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

24．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

25．已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、

G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、

MN交于一点且被该点平分．

证明：如图所示，连接EF、FG、GH、HE.∵E、F、G、H分别为

AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH

是平行四边形．设EG∩FH＝O，则O平分EG、FH.同理，四边形

MFNH是平行四边形，设MN∩FH＝O′，则O′平分MN、FH.

∵点O、O′都平分线段FH，∴点O与点O′重合，∴MN过EG和

FH的交点，即三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．

26．已知非空集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，若A∩R－≠?，求实数m的取值

范围(R－表示负实数集，R＋表示正实数集)．

27．如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线，过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆