2025年河南省三门峡市灵宝市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河南省三门峡市灵宝市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )

A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

2．已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

3．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为▲.

关键字：投影；正方体；求最值

5．定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

6．已知集合,若,则实数的取值范围是_______________

7．已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是_______；

8．如图，在直三棱柱中，，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。

·

·F

A1

C1

B1

A

B

C

9．设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为▲.

10．设复数，若为实数，则为.

11．函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是▲

12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

13．集合，,,则等于．

14．用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是

15．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

16．已知,，则

17．不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数的取值范围是_________

18．方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．

19．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.

20．已知实数,满足条件则的最大值为▲．

21．设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.

22．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

24．(本小题满分16分)

已知的三个顶点，，，其外接圆为．

（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

25．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.

(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;

(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.（2013年高考陕西卷（文））

26．设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：

命题：是等差数列；命题：等式对任意()恒成立，其中是常数。

⑴若是的充分条件，求的值；

⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；

⑷ 为真命题，对于给定的正整数()和正数M，数列满足条件，试求的最大值。(本小题满分16分)

27．已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求证：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

28．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分