2025年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．不等式＜0的解集为(）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文2）

2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

（A）（B）（C）（D）

3．i是虚数单位，若，则乘积的值是________________。

4．若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

5．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）（1999上海理，14）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知有两个极值点，且，则的取值范围．

7．函数的最小值为.

8．的单调递减区间是_________________

9．△ABC中，若，，则等于_________2

10．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的条件.

11．如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度.

12．如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（三明市三校联考）

答案-1

开始结束

开始

结束

f（x）在（0，+∞）上单调递减？

输出

是

否

输入

13．当时，函数的最小值为.

14．已知F1、F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1＋\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得eq\f(eq\a(|PF2|2),eq\a(|PF1|))＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是．

15．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

16．执行如图所示的程序框图,输出的S值为 （）

k=0,S=1

k=0,S=1

k3

开始

结束

是

否

k=k+1

输出S

S=S·

A．2 B．4 C．8 D．16（2012北京文）

17．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

18．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

19．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

20．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

21．设函数则满足的的值为▲．

22．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

24．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．

（1）若为边的中点，求证：面；

（2）求证：；

（3）若为边中点，能否在棱上找一点，

使得平面面？并证明你的结论.

25．在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，点在棱上，且。

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)的平面角的余弦值；(3)求点到平面的距离。

26．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．[:（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

27．如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A、B的点C，用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB