2021年北京市昌平区中考数学二模试卷(解析版).docVIP

2021年北京市昌平区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题）.

1．自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（）

A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107

2．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（）

A． B． C． D．

3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．圆

C．正方形 D．正六边形

4．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．|a|＜|b| B．ad＞0 C．a+c＞0 D．d﹣a＞0

5．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比是，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为（）

A．（6，2） B．（6，4） C．（4，4） D．（8，4）

7．疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）

A． B． C． D．

8．世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：

摄氏（单位℃）

…

0

1

2

3

4

5

6

…

华氏（单位℉）

…

32

33.8

35.6

37.4

39.2

41

42.8

…

那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（）

A．32 B．﹣20 C．﹣40 D．40

二、填空题（本题共16分，每小题2分

9．代数式有意义时，x应满足的条件是．

10．将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝．

11．写出一个比小的正整数是．

12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ADB的面积大小关系为：S△ABCS△ADB（填“＞”“＝”或“＜”）．

13．方程组的解为．

14．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据表格成绩对他们进行统计分析：

1班

65

70

70

70

75

82

2班

55

70

70

75

80

82

请问：，s12s22．（填“＞”“＝”或“＜”）

15．有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：

甲：对称轴是直线x＝4；

乙：顶点到x轴的距离为2．

请你写出一个符合条件的解析式：．

16．盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子．例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是甲粒子；

②最后一颗粒子一定不是乙粒子；

③最后一颗粒子可能是丙粒子．

其中正确结论的序号是：．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

17．计算：﹣（）﹣1+|﹣2|﹣4sin45°．

18．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

19．已知x2+x﹣1＝0，求代数式（3x+1）2﹣x（x﹣2）的值．

20．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB．

作法：如图，

①在射线OB上任取一点C；

②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D，交OB于点E，连接DC．

所以∠ADC即为所求的角．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）．

证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，

∴OD＝（），

∴∠AOB＝（），

∵∠ADC＝∠AOB+∠DCO，

∴∠ADC＝2∠AOB．

21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+a＝0