两条直线被第三条直线所截（教学课件）-人教版数学七年级下册(1).pptx

7.1.3两条直线被第三条直线所截人教版（2024）

学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念．（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别．同位角内错角同旁内角

复习引入问题：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．

如图：直线AB、CD与EF相交(也可以说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，直线AB、CD是被截直线，EF是截线.共构成8个角，简称“三线八角”.新知学习

探究1.观察∠1与∠5的位置关系：发现：①在直线EF的同侧(右侧)；②在直线AB、CD的同一方(上方).同位角ABCDEF1234567815

图中还有几对同位角？∠4和∠8∠3和∠7∠2和∠6归纳同位角像∠1和∠5位于截线EF的同侧，且都位于两条被截线AB和CD的同一方，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.ABCDE下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12是是不是练习1

观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．还有∠4和∠6也构成内错角．还有其它的内错角吗？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？共有2对内错角探究2

下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？12()12（）（）12是不是不是练习2

ACBDE察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45同旁内角：∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳

如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？(1)∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．(2)如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180o，即∠1和∠3互补．例1

生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角

12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.体验新知

∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ACBDE类比∠B，对∠C进行同样的讨论.解析：∠B与∠DAB是内错角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAE是同旁内角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的.体验新知

1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432ab堂检测

2、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角

3.填空题：(1)∠BAD与∠CDA是直线和被所截,构成的同旁内角.(2)∠1和∠2是直线和被所截,构成的内错角.(3)∠3和∠4是直线和被所截,构成的内错角.(4)∠DCE与∠ABC是直线和被所截,构成的同位角.ABDC⌒⌒⌒⌒12ABCD⌒